楊 芳， 張宏偉， 牛志廣
(天津大學環境科學與工程學院,天津300072)

　　摘 要：從限量供水、適度降壓及尋求供水效益最佳的角度建立了節水狀態下的城市供水管網優化調度模型并選用混合離散變量組合型算法求解。該模型經實例考核獲得滿意的結果。?
　　關鍵詞：供水管網； 節水狀態；優化調度?
　　中圖分類號：TU991.33
　　文獻標識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2002)03-0082-03

　　市供水優化調度方案是在預知未來若干小時城市用水量的前提下，以滿足城市供水量和供 水壓力為目的，根據管網構造并借助系統優化方法計算得出。在節水狀態下，供水時負荷可按節水規劃確定，也可采用較為成熟的方法進行預測［1、2］，但其管網模擬計算及 優化計算模型應區別于正常狀態。

1 節水狀態下管網模擬仿真計算

1?1 宏觀模型的建立
　　已有的宏觀模型均是從管網的特性出發，運用統計回歸方法建立起能夠表達管網變化特性的水廠供水壓力、供水量及管網壓力、監測點壓力之間的數學表達式［3、4］。在節水狀態下，由于城市供水采取了限量和降壓的措施，故不宜采用已有模型。現提出并建立可用于節水狀態優化調度計算的管網性能宏觀模型，具體形式如下：

　　

　　式（1）可轉化為以下形式的矩陣：

　　

　　式中 ?HC_i^(k+1)——管網第(k+1)時刻第i個壓力監測點的相 對壓力，MPa
　　?　　 Q_D^(k+1)——管網第(k+1)時段水源可提供的總供水量，m³/s
　　?　　HCi(k)——管網第k時刻第i個壓力監測點的相對壓力，MPa
　　　　?NJ——管網中壓力監測點數量?
　　?　　A_i0、Ai1、Ci1、…、CiNJ——回歸系數，可采用多元線性回歸分析法確定
1.2 實例計算與模型驗證
　　實例中管網對應的水廠個數NS=3，壓力監測點個數NJ=9。現選用該管網連續96組樣本數據采用多元線性回歸分析的方法擬合了應用于節水狀態的管網性能宏觀模型的回歸系數，并對回歸結果進行了檢驗與相關性分析(見表1)。?
　　由表1可見，該模型較準確地描述了管網在節水狀態的動態變化，平均相對誤差為3%～5%。

表1 宏觀模型回歸結果分析 項目 偏相關系數 V(1) V(2) V(3) V(4) V(5) V(6) V(7) V(8) V(9) V(10) 水廠一 0.998934 0.999205 0.986800 0.968321 0.930791 0.714244 0.995995 0.947504 0.895358 0.992087 水廠二 0.963899 0.958816 0.263653 0.619591 0.677675 0.805732 0.873555 0.683777 0.291739 0.287552 水廠三 0.995806 0.995487 0.559385 0.909746 0.950690 0.974189 0.974189 0.936347 0.639321 0.747566 項目 偏差平方和q 平均標準偏 差s 復相關系數r 回歸平方和u 水廠一 0.098240 0.032158 0.434809 0.022871 水廠二 0.607031 0.079936 0.267837 0.046911 水廠三 0.079501 0.028928 0.348485 0.010987

2 　節水狀態優化調度

　　節水狀態下的城市供水優化調度是根據采取限量供水和適度降壓措施后管網水量負荷及管網壓力的實時變化狀況，按預定的優化目標將水源、水泵與管網有機結合起來，通過合理分配各水廠、泵站的供水量最終確定出系統內水泵的最佳狀態組合(即水泵開停臺數、單泵流量)，從而達到系統的整體優化。管網優化調度模型是反映各水廠投入運行的水泵臺數、單泵流量以及各水廠出水量和出水壓力等決策變量間關系的數學表達式，其最佳運行狀態的獲得是多目標優化過程，應采用評價函數中的乘除法來求解。?
2.1 系統優化目標
　　結合節水狀態下管網優化調度的特點，在模型中引入水資源價格調節系數ti、節水系數ki和節水流量修正常數α。
2.1.1 經濟運行目標
　　將經濟收入作為衡量指標來尋求最為經濟有效的運行方式，使節水狀態下的凈收入達到最大 。?
　　供水收入為管網售水收入f4：?

　　　　

　　 則建立的目標函數F1(Q，N)為：?

　　　　F1(Q,N)?=min(1／f₄-f₁-f₂-f₃)=min ? ?

　　式中 ?N_s——水廠的數量?
　　　　　 Q_i——節水狀態第i水廠的供水量，m³/s
　　　　　?E_i——第i個水廠的電價，元/(kW·h)?
　　　　? N_ij——(節水狀態調度時刻第i水廠第j種型號水泵運行臺數
?　　　　Q_ij——(節水狀態調度時刻第i水廠第j種型號水泵的單泵 流量，m³/s
?　　　　S_4i——第i水廠的水價，元/m³?
?　　　　S_1i——第i水廠水資源價格，元/m³?
?　　　　S_2i——第i水廠的基本電價，元/(kW·h)?
?　　　　S_3i——第i水廠制水成本，元/m³?
?　　　　η_m，ij——第i水廠的第j種泵所連電動機的傳動效率
?　　　　N_Pi——第i水廠水泵的種類數?
?　　　　H(Q_ij)——節水狀態第i水廠的第j種泵在供水量為Q_ij時的供水揚程，MPa
?　　　　η(Q_ij)——節水狀態第i水廠的第j種泵在供水量為Q_ij時的供水效率
?　　　　r——水的密度?
2.1.2 適度減壓目標
　　將管網壓力特征值適度降低作為第二個目標?F₂(Q，N)：?

　　

　　式中 ?k_i——第i個壓力監測點對應的節水系數?
?　　　　　H_fi——第i個壓力監測點所需的自由壓力，MPa
?　　　　　N_J——壓力監測點的個數?
　　　　　?HC_i——第i個壓力監測點的實測壓力，MPa
2.1.3 限量供水目標
　　將管網限量供水作為第三個目標F3(Q，N)：

　　

　　 式中?QD——正常供水狀態預測時段管網總用水量，m³/s
?　　　　α——節水流量修正常數?
?　　　　k——平均節水系數，管網各監測點節水系數的加權平均值
2.2 數學模型
　　 以經濟效益最佳、管網壓力特征值適度降低及限量供水為目標所建立的節水狀態下供水管網 優化調度模型為：

　　　
　　H(Q_ij)=HC_i+(Z_ij-HW_ij)/102+DT_ij/102 (i=1,2, …，Ns；j=1,2,…,NP_i)?
　　0≤N_ij≤N_max，ij(i=1,2,…,Ns；j=1,2,…,NPi)?
　　Q_min，ji≤Qij≤Qmax，ij(i=1,2,…,N_s；j=1,2,…,NP_i)?
?　QP_min,i≤Q_ij≤QP_max,ij(i=1,2,…,N_s)
　　HL_i≤HC_i≤HU_i (i=1,2,…,N_J)
　　式中 ?ε——水量精度?
?　　　　(Z_ij-HW_ij)——第i水廠第j種泵的泵軸安裝高度與清 水池水位之差，m
?　　　　　DT_ij——第i水廠的第j種泵從水泵吸水喇叭口至出廠壓力表 之間的沿程與局部水頭損失之和，MPa
?　　　　　N_max,ij——第i水廠第j種泵的總臺數?
?　　　　　Q_max,ij——第i水廠第j種型號水泵供水量上限，m³/s
?　　　　　Q_min,ij——第i水廠第j種型號水泵供水量下限，m³/s
?　　　　　QP_max,i——第i水廠供水量上限，m³/s?
?　　　　　QP_min,i——第i水廠供水量下限，m³/s?
?　　　　HUi——管網中各監測點壓力上限，MPa?
?　　　　HLi——管網中各監測點壓力下限，MPa?
式(10)中，由于Nij為整形離散變量、Qij為實型連續變量，目標函數 與約束條件均為非線性，可見這是一個約束為混合離散變量的大規模多目標非線性數學規劃 問題，在此采用混合離散變量組合型算法進行求解并獲得成功。
　　對華北地區某一中型管網進行的仿真計算結果表明：在節水狀態下，通過對供水管網實施優 化調度可最大程度地利用水資源、改善供水壓力分布，并可節約電耗8%。

3 結論

　　當供水運行采用限量和適度減壓的措施時，按文中方法進行優化計算可保證節水狀態的供水 運行趨于合理，既達到了節水的目的，又能最大程度地發揮水資源的作用，提高了經濟效益 和社會效益。

參考文獻：

　　 ［1］安鴻志.時間序列分析(第2版)［M］.上海：華東師范大學出版社，1992.
［2］張宏偉，趙新華，黎榮.給水管網的狀態模擬［J］.中國給水排水，1999，1 5(3)：41-43.
［3］陳躍春.城市配水系統的微機優化調度［J］.中國給水排水，1986，2(3)：1 2-15.
［4］ 武福平，張淑英.多水源配水系統等效網絡模型的研究［J］.蘭州鐵道學院學報，1994，13( 2)：58-64.

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　　收稿日期：2001-08-08