俞國(guó)平， 任心欣
(同濟(jì)大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200092)

　　摘　要：在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)與管網(wǎng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算原理的基礎(chǔ)上，提出了一種區(qū)域供水投資效益分析的方法，并用構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型分析了供水半徑與供水量、水價(jià)、基準(zhǔn)收益率等因素的關(guān)系。
　　關(guān)鍵詞：區(qū)域供水； 供水半徑； 經(jīng)濟(jì)管徑； 基準(zhǔn)收益率
　　中圖分類號(hào)：TU991.2　　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C　　　文章編號(hào)：1000-4602(2003)12-0075-02
　　
　　在長(zhǎng)江三角洲地區(qū)，很多以大城市為中心的衛(wèi)星城鎮(zhèn)都建有自己的小型水廠。由于水域受到了較大的污染，加之這些水廠的設(shè)備和技術(shù)力量相對(duì)落后，使得生產(chǎn)不穩(wěn)定，供水水質(zhì)不能滿足居民的生活要求，嚴(yán)重制約了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展。
　　為了解決這個(gè)問(wèn)題，一些專家提出由原水條件較好、技術(shù)先進(jìn)的中心城市的水廠通過(guò)輸水管向周圍衛(wèi)星城鎮(zhèn)供水的方案，這樣既可以改善小城鎮(zhèn)的供水水質(zhì)，淘汰技術(shù)落后、效率低下的城鎮(zhèn)水廠，又可充分利用中心城市水廠的能力。這種供水方式稱為區(qū)域供水。區(qū)域供水在取得良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的同時(shí)也會(huì)增加基建投資，因此需對(duì)區(qū)域供水的可行性及供水的范圍進(jìn)行仔細(xì)的投資效益分析。
1 模型的構(gòu)造
　　假設(shè)中心城市甲擬通過(guò)一條輸水管(中途沒有用戶)向衛(wèi)星城鎮(zhèn)乙供水，則一次性基建投資d0(管道造價(jià))為：
　　　d₀=(a+bD^α)l　　　　　　　　　　　　　(1)
　　　　式中　D——管徑　　　　　
　　　　　　　l——管長(zhǎng)
　　　　　　　a、b、α——系數(shù)，與管材及施工條件有關(guān)每年的凈收入d1(管理費(fèi)略)為：
　　　d₁=水費(fèi)收入-運(yùn)行電費(fèi)=3.15x10⁴cQ-0.01x8.76βEρgtQH／η　　　 (2)
　　　　式中　c——水費(fèi)　　　　　　　　
　　　　　　　Q——流量
　　　　　　　β——供水能量變化系數(shù)
　　　　　　　E———電費(fèi)
　　　　　　　ρ——水的密度
　　　　　　　H——揚(yáng)程
　　　　　　　η——泵站效率
　　代入水頭損失計(jì)算公式H=kQnl/Dm得：　
　　　d₁=3.15x10⁴cQ-0.0876βEρgkQ^n＋１l/(ηD^m)　　　 (3)式中 k、n、m——系數(shù)
　　將項(xiàng)目壽命期內(nèi)的凈收入折算成現(xiàn)值為：
　　　d₂=[3.15x10⁴cQ-0.0876βEρgkQⁿ⁺¹l/(ηD^m)]x{[(l+i)^t-1]/[i(l+i)^t]}　　 (4)
　　　　式中　i——基準(zhǔn)收益率
　　　　　　　t——項(xiàng)目壽命期
　　設(shè)經(jīng)濟(jì)管徑的經(jīng)濟(jì)因素為f，則有：
　　　D=(fQⁿ⁺¹)^l/(α+m) 　　(5)
　　在動(dòng)態(tài)分析中：
　　　f=8.76tβEρgkm/{[p+100xi(1+i)^t/(1+i)^t-1]}/αbη　　 (6)式中 P——大修和折舊費(fèi)率
　　考慮在項(xiàng)目壽命期內(nèi)剛好收回投資(凈現(xiàn)值等于零，即d0-d2=0)，則可以得到如下方程：
　　　(a+bD^α)l-[3.15 x 10⁴cQ-0.0876βEρkQⁿ⁺¹l/(ηD^m)]x{[(1+i)^t-1]/[i(1+i)^t]}=0　　　 (7)
　　方程(7)中只有D、Q、l是未知數(shù)，利用經(jīng)濟(jì)管徑公式就可以得到一個(gè)關(guān)于Q、l的方程。
　　　l=3.15 x 10⁴ηc[(1+i)^t-1]f^m/(α+m) Q^{(mn+2n+α)/(α+m)}/{i(1+i)^taηf^m/(α+m）/(Q^m+mn(α+m)+i(1+i)^tbηfQⁿ⁺¹+0.0876βEρgkQⁿ⁺¹[(1+i)^t-1]} 　　(8)
　　在實(shí)際工作中，可利用上式結(jié)合衛(wèi)星城鎮(zhèn)的用水量計(jì)算出供水半徑，若實(shí)際供水距離在供水半徑之內(nèi)便認(rèn)為方案是適宜可行的。
2 對(duì)各影響參數(shù)的討論
　　公式(8)中基本參數(shù)的取值為：a=500，b=2000，α=1.8，E=0.6元／(kW·h)，η=0.7，m=5.33，n=2，t=15 a，β=1.0，p=2.8％，k=1.743X10^-9，ρ=1 kg／L，g=9.8 m／s²，則可得供水半徑與供水量、水價(jià)、基準(zhǔn)收益率之間的關(guān)系如圖1～3所示。

　由圖1～3可以看出，隨著供水量的增加則供水半徑也增加，而供水半徑的增加將導(dǎo)致水價(jià)上升和基準(zhǔn)收益率的降低。
3 結(jié)語(yǔ)
　　通過(guò)構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，建立了區(qū)域供水中供水量、水價(jià)、基準(zhǔn)收益率和供水半徑的關(guān)系。筆者建議在考察區(qū)域供水問(wèn)題時(shí)，可根據(jù)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)狀況并利用所建立的模型粗略地估算工程項(xiàng)目的投資效益或者確定水價(jià)，從而比較經(jīng)濟(jì)合理地解決區(qū)域供水問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：
　[1] 嚴(yán)煦世，范瑾初．給水工程(第4版)[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1996．
　[2] 黃渝祥．工程經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]．上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997．

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收稿日期：2003—05—07