張大群(天津市市政工程勘測(cè)設(shè)計(jì)院)

　　在大型泵站中采用拍門斷流,拍門在停機(jī)下落時(shí),其運(yùn)動(dòng)過程的計(jì)算是相當(dāng)復(fù)雜的。本諾模計(jì)算圖是在研究拍門下落運(yùn)動(dòng)方程并編制拍門優(yōu)化下落電算程序基礎(chǔ)上,為將其計(jì)算簡(jiǎn)化而研制的。使用本諾模圖進(jìn)行拍門設(shè)計(jì),不僅可使拍門設(shè)計(jì)簡(jiǎn)捷化,而且可以迅速地提供多種方案以資優(yōu)選。

NOMOGRAPHS FOR FLAP GATE　USED IN LARGE PUMP-STATION

Zhang Daqun(Tianjin Municipal Engi neeri ng Survey and Desi Institute)

　　In Iarge pum p-station, the adorption of flap gates to cut off the flow involves the problem of their falling moverment, the calculation of which is a rather complicated matter. This article deals with the equations for falling movement and on the basin of designing programs for optimizing the falling movement a nomograph has been worked out to simplify the work. The result obtained from a nomograph for designing a flap gate is not only simplifies the calculation but also can readily supply alternative plans for use in ophtimization.

一、前 言

　　拍門是泵站停機(jī)時(shí)防止因水體倒流引起水泵逆轉(zhuǎn)的一種帶有餃鏈的止逆閥門。安裝在流道出口處。
　　由于拍門的開啟角而帶來的水頭損失,以及停機(jī)后拍門下落對(duì)門座的撞擊力,這兩個(gè)問題是拍門設(shè)計(jì)計(jì)算的關(guān)鍵。對(duì)大、中型泵站尤為重要。
　　停機(jī)后的水泵是經(jīng)過正轉(zhuǎn)正流、正轉(zhuǎn)逆流、逆轉(zhuǎn)逆的三個(gè)階段。也即停機(jī)水泵的過渡過程。各階段對(duì)拍門的作用截然不同。此外,拍門體下落運(yùn)動(dòng)中,影響其運(yùn)動(dòng)的因素有門重、外拉力、外拉力點(diǎn)、拍門吊點(diǎn)及形心、管道長(zhǎng)度及直徑、緩沖材料特征及形狀等近10種參數(shù)。因而對(duì)拍門運(yùn)動(dòng)過程的計(jì)算是相當(dāng)復(fù)雜的。
　　拍門諾模計(jì)算圖是將拍門下落運(yùn)動(dòng)計(jì)算的公式作成計(jì)算圖表,應(yīng)用于設(shè)計(jì),能將復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)便化。
　　使用諾模圖進(jìn)行拍門設(shè)計(jì),它所提供的數(shù)值是近似的。但是,基本上能符合一般的設(shè)計(jì)要求。同時(shí)計(jì)算快速、簡(jiǎn)捷。此外,在設(shè)計(jì)計(jì)算中,經(jīng)常發(fā)生所求的數(shù)據(jù)不能適應(yīng)技術(shù)設(shè)計(jì)的特定條件,這就必須反復(fù)修正各個(gè)已知數(shù)據(jù),使所求的數(shù)據(jù)趨于合理。這項(xiàng)工作利用諾模圖將是方便的。借助于諾模計(jì)算圖能夠迅速地提供幾種方案,通過數(shù)據(jù)對(duì)比,可選出其中較優(yōu)的方案。
　　本文所提出的諾模計(jì)算圖,適用于帶有平衡重或不帶平衡重的整體型拍門。它能夠計(jì)算出拍門開啟角度值、外施拉力(平衡重)值、正流階段時(shí)間值,下落角速度值等。本課題曾得到朱肇源、高復(fù)棟同志的指導(dǎo)和幫助。

二、諾模計(jì)算圈

三、用法說明

1.一般說明
　　(1)按各圖所標(biāo)"用法"的順序依次計(jì)算。
　　(2)用法中“Q-U-P_c”表示在前面兩項(xiàng)所標(biāo)示的坐標(biāo),即Q、U坐標(biāo)上找出已知的Q及U數(shù)值。再聯(lián)線交P_c坐標(biāo)上之點(diǎn),即為所求。如須進(jìn)一步計(jì)算,則用所求出的P_c坐標(biāo)上之交點(diǎn)為已知點(diǎn),依次類推求解。
　　(3)用法中“Y_作垂線 X”表示過Y標(biāo)上已知點(diǎn)作對(duì)Y的垂線,交X坐標(biāo)即為所求。
　　(4)用法中“X _作平行線 Y”表示過X坐標(biāo)上已知點(diǎn),與圖中所標(biāo)出的斜線,（尋求與己知點(diǎn)距離最近處的斜線作平行線）交Y坐標(biāo)上的點(diǎn),即為所求。此處X、Y系泛指。
　　(5)用法中“X_作軸垂線α”表示過X座標(biāo)上已知點(diǎn),作向α座標(biāo)的垂線,交α座標(biāo)的點(diǎn),即為所求。

2.符號(hào)說明

　　計(jì)算圖①：
　　　　　Q——水泵出水流量;
　　　　　U——出水流道的出口處流速；
　　　　　P_c——出水水流沖力值;
　　　　　L_c——水流沖力合力距拍門上餃距離;
　　　　　M_c——水流沖力矩
　　計(jì)算圖②：
　　　　 G-W——拍門門重與浮力的差值,即浮重
　　　　 L_g--拍門體重心距拍門上餃距離;
　　　　 M_G——門體浮重轉(zhuǎn)矩;
　　　　 M_C——水流沖力矩;(取圖①結(jié)果)
　　　　 y、x——中間參量值;
　　　　α——拍門開啟角度值
　　計(jì)算圖③:
　　　　M_cM_G——取圖①、圖②結(jié)果;
　　　　M_F——平衡重對(duì)拍門上鉸轉(zhuǎn)矩值;
　　計(jì)算圖④:
　　　　N——停機(jī)前機(jī)組的轉(zhuǎn)數(shù)；
　　　　J——電機(jī)與水泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和;
　　　　Wm/T——中間參量值；
　　　　W_m——停機(jī)至流量為零時(shí),機(jī)組所消耗的動(dòng)能;
　　　　ω=i·ω_H——停機(jī)后流量為零的泵轉(zhuǎn)速ω等于額定轉(zhuǎn)速ω_H的倍；i一般取0.5～0.7
　　計(jì)算圖⑤
　　　　 L——出水管道中心線長(zhǎng)度值;
　　　　 S——出水管道平均面積值;
　　　　 T——即_L/S值,為中間參量值;
　　　　 Q——水泵停機(jī)前出水流量;
　　　　 W_f——停機(jī)至流量為零時(shí),管道所消耗動(dòng)能
　　計(jì)算圖⑥:
　　　　H——停機(jī)前水泵揚(yáng)程值;
　　　 Q——流量值;同圖⑤
　　　 T——即H·Q值、為中間參量值;
　　　 W_m+W_f——即圖④W_m、圖⑤W_f之和；
　　　 T_B——正流階段的時(shí)間l值;
　　　 η——機(jī)組的效率
　　計(jì)算圖⑦：
　　　 G_o——不帶平衡重時(shí)的門重或帶平衡重時(shí)門重與等效門重(由平衡重轉(zhuǎn)化而來)的差值;
　　　 ω——拍門正流結(jié)束時(shí)的角速度值
3.開啟角的計(jì)算說明
　　按計(jì)算圖①求出水流沖力M_C值,按②求出門重轉(zhuǎn)矩M_G值,再用M_c、M_G依次求出Y、X、α值。α值即為開啟角度值。
4.平衡重的計(jì)算說明
　　當(dāng)門體過重或水流沖力較小,使得拍門正常工作時(shí)的開啟角小于50°,此時(shí)過流水頭損失將較大,這種情況是不利的。另外,也存在已定的門體重量使得拍門的下落過程不能達(dá)到理想的狀態(tài)。對(duì)上述兩種均可采用增設(shè)平衡重的方法來解決。
　　增設(shè)平衡重的關(guān)鍵是正確選擇外拉力點(diǎn)的位置。它不僅關(guān)系到平衡重的數(shù)值變化,而且對(duì)下落運(yùn)動(dòng)的過程及撞擊力影響很大。
　　在使用計(jì)算圖③時(shí)要求作到:
　　(1)當(dāng)拍門開啟角α為55°時(shí),外拉力方向與過拍門吊點(diǎn)所作垂線的夾角β應(yīng)為零。(可偏差±5°)
　　(2)當(dāng)拍門下落至α=15°時(shí),夾角β應(yīng)為35°。(可以偏差±5°)
　　(3)如經(jīng)變動(dòng)外拉力點(diǎn)位置或由于允許范圍所限,使其不能達(dá)到自角的上述要求時(shí)則按

　　計(jì)算出cosβ,值。再按 計(jì)算出M_F值。（a、b值為拍門上鉸距外拉力點(diǎn)的水平、垂直距離）。

　　計(jì)算圖③是在上述要求的條件下,計(jì)算出開啟角達(dá)50°、55°、60°、65°時(shí)平衡重的轉(zhuǎn)矩值。例如:要計(jì)算開啟到55°。的平衡重值,需找出圖中M_C (α=55°)的一側(cè)數(shù)值,出圖中M_G(α=55°)的一側(cè)數(shù)值,聯(lián)線交M_F坐標(biāo)中55°一側(cè)的數(shù)值,即為開啟角為55°的平衡重轉(zhuǎn)矩。再除以拍門上鉸到外拉力吊點(diǎn)的距離,即為所求的平衡重值。(凡計(jì)算為負(fù)值即不需用平衡重便可達(dá)到該指定角度)
5.正流階段時(shí)間的計(jì)算說明
　　 首先用計(jì)算圖④求出停機(jī)正流階段機(jī)組所耗動(dòng)能W_m,再用計(jì)算圖⑤求出正流階段所耗動(dòng)能W_f,后用計(jì)算圖⑥根據(jù)W_m+W_f值再求出正流時(shí)間T_B值。
6.下落角速度的計(jì)算說明
　　計(jì)算圖⑦可將不同流量,不同下落初始角、按不同門重求出下落至正流結(jié)束時(shí)的角速度值。
　　由于影響下落角速度的因素很多,角速度計(jì)算圖中要全部包括各種變量是不現(xiàn)實(shí)的,圖⑦僅表示Q=4～7米³/秒、門重500～1700公斤、開始下落角55°～80°時(shí)的部分狀況。
　　圖中所標(biāo)出的角速度值是運(yùn)用布里斯積分法所求出的。圖⑦所不包括的范圍,可按下列計(jì)算模式及電算程序計(jì)算：
　　(1)計(jì)算模式:

　　　　　α″=aα′² - b·sinα+c［1-(t/TB)]₂ ·cos²α(正流階段)

　　　　　設(shè)步長(zhǎng)為h，取n=(TB/h),運(yùn)算至tn=TB停止

(2) 電算程序:
　　上述計(jì)算是采用布里斯積分法進(jìn)行的。電算程序框圖見圖⑧。逆流階段的計(jì)算模式及程序略。
　　在有平衡重進(jìn)行下落角速度計(jì)算時(shí),居平衡重F首先等效于門體重量、再計(jì)算出實(shí)際門重G與平衡重(等效于門重)之差值G_O，查圖⑦得下落角速度值ω。或按G₀=G-1.7F式計(jì)算得近似值,由此查圖求出ω近似值。
　　判斷下降至終點(diǎn)時(shí),處于正流還是逆流階段的方法,見“拍門優(yōu)化設(shè)計(jì)的電算程序”。若不具備此電算條件時(shí),可用下述近似方法計(jì)算：將計(jì)算圖所求出的ω值代入下式:

　　　　　　T=K1[0.1745_{/ω×下落初始角一下落終端角/10]} ；
　　K₁==0.88～0.92。所運(yùn)算出的T值再與計(jì)算圖⑥所求出T_B值比較,T<T_B則為正流，反之逆流。

　　至此,有關(guān)拍門開啟及下落運(yùn)動(dòng)求解的說明已結(jié)束。拍門對(duì)門座撞擊力的計(jì)算,主要運(yùn)用上述諸圖所求出的M_G、M_C 、M_F、ω等值來進(jìn)行。由于撞擊力值還決定于接觸緩沖用之橡皮面積、厚度和特性,鑒于各種橡皮特性及所選用的幾何尺寸變化范圍很大,不易用計(jì)算圖直接表達(dá)。為此,撞擊力的計(jì)算可按下式進(jìn)行：



　　式中：
　　　　　L0——拍門形心距拍門上鉸軸距離；
　　　　　M_Y——?jiǎng)铀畨毫兀辉谡麟A段M_Y =0；
　　　　 cosβ——當(dāng)選用計(jì)算圖③所要求的條件時(shí),cosβ=1；
　　　　　M_R——水體阻力矩：園形拍門：
　　　　　　　　M_R=0.1717K·r-H ·ω²;
　　矩形拍門：
　　　　　　　　M_R=0.25K·r-Bo·H·ω²;

　　　　K——水體阻力系數(shù),K=1.5～2.0;
　　　　r——水體密度;
　　　　B_0——矩形拍門寬度；
　　　　H_0——拍門全高;
　　　　E——橡皮彈性模量;
　　　　S_1——橡皮接觸面積;
　　　　δ——橡皮厚度;
　　　　L_1——橡皮形心距上餃距:

　　　　J_P——拍門體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、J_P=_{(5G/16g).H0²(KG-M-SEC2)} ；

　　(此式適于園形拍門)

四、用法舉例

　　已知一泵站:H=4米、Q=6米³/秒、流道出口處流速U=2.3米/秒、圓形拍門全高H₀=2.5米、電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)N=440轉(zhuǎn)/分、機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=25公斤一米一秒²、出水管道中心線長(zhǎng)度L=11米、出水管平均面積S=2.5米²、拍門體重量分布均勻,重心、形心距拍門上鉸距為1.25米,拍門上鉸距吊點(diǎn)距離L_吊=1.9米。
　　方案一、設(shè)拍門門重G=1550公斤
　　查圖①：
　　(1) Q=6、U=2.3、則P_c=1430
　　(2) P_c=1430、L_c=1.25、則M_c=1800
　　當(dāng) G=1550時(shí),則浮力W=200、則G-W=1350
　　查圖②：
　　(1) G-W=1350、L_g =1.25、則M_G =1700
　　(2) M_G =1700、M_C =1800、則Y=0.9
　　(3) 過Y軸中的0.9點(diǎn)作Y軸垂線,交X于a
　　(4) 過a點(diǎn)作向α軸垂線,交軸得α=40°因開啟角小于50°,故需查 圖③：M_G =1700、M_C =1800
　　(1) 開啟50°的M_F (50)=480、開啟55°的M_F（55）=710、開啟60°的M_F (60)=900、開啟65°的M_F (65)=1100
　　(2)由于L_吊=1.9米,故平衡重分別為：F(50)=252公斤、F(55)=374公斤、F(60)=474公斤、F(65)=579公斤。
　　查圖④求停機(jī)正流時(shí)機(jī)組所耗動(dòng)能：
　　(1) N=440、J=25、則Wm/T=46×10⁵(2)Wm/T=46×10⁵ 由此點(diǎn)作垂線交W_m 為a
　　(3)過a作斜線的平行線,交0.6ωH線為b
　　(4) 過b作垂線,交W_m =14.7×10³查圖⑤求停機(jī)正流時(shí)流道所耗動(dòng)能:
　　(1) L=11、S=2.5、則T=4.4
　　(2) T=44、Q=6、則W_f=72×10²查圖⑥求停機(jī)正流階段時(shí)間:
　　(1) H=4、Q=6、則T=24
　　(2) T=24、W_w+f=219×10²、則交T_B為a
　　(3) 過a作斜線的平行線、交η=0.8線于b
　　(4) 過b作垂線、交T_B=1.7秒為所求。
　　計(jì)算角速度時(shí),因有平衡重、故不能用門重G直接查圖求出。應(yīng)先將平衡重等效門重后再查圖,其計(jì)算門重應(yīng)為G₀ =1550 -1.75F。
　　也即:α=50°時(shí)G₀=1109公斤、α=55°時(shí)G₀=895公斤
　　α=60°時(shí)G₀=721公斤、α=65°時(shí)G₀=537公斤
　　由計(jì)算圖⑦可查出：當(dāng)α=65°時(shí),計(jì)算門重G₀=537公斤、圖中曲線中斷,意味著門重過輕、下落轉(zhuǎn)矩與水流沖力矩和阻力矩之和發(fā)生瞬刻平衡,直至逆流階段方能下落。在逆流階段下落的狀況是不利的,應(yīng)當(dāng)盡可能排除。
　　當(dāng)α=55°時(shí),G₀ =895公斤,故ω=0.425(K=2)
　　當(dāng)α=60°時(shí),G₀ =721公斤,近似得ω=0.415(K=2)
　　判斷此兩種狀況下落至終點(diǎn)處于何種階段(正流、逆流),可用前述說明中的方法計(jì)算,即:
　　　　　 α=55°,T =0.9(0.1745/0.425)×(55-10)/10=1.66＜1.7 為正流。
　　　　　　 α=60°,T =0.9 (0.1745/0.415)×(60-10)/10=1.89＞1.7為逆流。
　　上述查圖計(jì)算可知：α=65°下落至終端時(shí)完全處于逆流階段,是很不利的。α=60°下落至終端已開始逆流,撞擊力在一定程度上也會(huì)加大。α=50°的開啟角又稍偏小,僅α=55°狀況是較好的。
　　上述即為所選方案計(jì)算的全過程。由于門體重量是拍門設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵變量,為此,可考慮變換門體重量,再作方案以比較。
　　方案二、設(shè)拍門門重G=950公斤
　　查圖①：同上,M_C =1800。當(dāng)G=950時(shí)W=150,則G-W=800
　　查圖②：
　　(1) G-w=800、L_g=1.25, 則M_G =1000
　　(注：方案二在計(jì)算圖中聯(lián)線標(biāo)記為Y′、2′………)
　　(2) M_G=1000、M_C =1800則Y=0.52
　　(3) 過Y軸上的交點(diǎn)作對(duì)Y軸垂線、交X于b
　　(4) 過b作α軸垂線,得α=51°
　　查圖③：
　　(1) 當(dāng)開啟50°,M_F (50°)=0,
　　當(dāng)開啟55°,M_F (55°)=240,
　　當(dāng)開啟55°,M_F (60°)=360,
　　當(dāng)開啟65°,M_F（65°）=550
　　(2) 由于L_吊=1.9米,故平衡重分別為：
　　F(50°)=0, F(55°)=126公斤
　　F(60°)=190公斤 F(65°)=289公斤
　　查圖④、⑤、⑥同方案一。
　　查圖⑦計(jì)算角速度時(shí),不帶平衡重時(shí)可用門重直接查圖,帶有平衡重時(shí)可等效門重后,再用計(jì)算門重查圖。
　　當(dāng)α=50°時(shí), G₀=G=950,α=55°時(shí), G₀=729，α=60°時(shí), G₀=617,α=65°時(shí), G₀=444
　　由計(jì)算圖可查出當(dāng)α=65°時(shí),圖中曲線中斷,門重過輕,同方案一,這種狀況是不利的。
　　當(dāng)α=55°,G₀=729公斤,可知ω=0.405 (K=2)
　　當(dāng)α=60°時(shí),G₀=617,可近似得ω=0.395 (K=2)
　　當(dāng)α=55°時(shí),T=0.9_{(0.1745/0.405)×(55-10)/10=1.74秒,}>1.7,雖時(shí)間稍大于T_B值，但超出時(shí)間在半秒之內(nèi)，可以看成為正流階段接觸門體。
　　當(dāng)α=60°時(shí),T=0.9_{(0.1745/0.405)×(55-10)/10}=1.99秒>1.7,故為在逆流階段下接觸門體。兩個(gè)方案對(duì)比如方安對(duì)比表。
　　綜上四種開啟角的八個(gè)方案中,以IV方案為好。它與Ⅲ方案比，雖都在正流階段內(nèi)下落，但其門重輕且下落至終點(diǎn)的角速度低,因而撞擊力小。
　　將上述求出M_G、M_F 、ω等值代入撞擊力公式計(jì)算即可。如E、S₁、δ選取得當(dāng),撞擊可控制在15噸左右。

方 案 對(duì) 比

方案

開啟角

門重

平衡重

計(jì)算門重

角速度

正、逆

結(jié)論

Ⅰ

50°

1550

250

1109

偏大

正流

偏壞

Ⅱ

50°

950

0

950

偏小

正流

偏好

Ⅲ

55°

1550

374

895

0.425

正流

較好

Ⅳ

55°

950

126

729

0.405

正流

好

Ⅴ

60°

1550

474

721

0.415

逆流

不好

Ⅵ

60°

950

190

617

0.395

逆流

不好

Ⅶ

65°

1550

579

537

瞬態(tài)平衡，延遲下落

逆流

很不利

Ⅷ

65°

950

289

444

″

逆流

很不利

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　　　　　注：此篇論文發(fā)表在《中國(guó)給水排水》雜志，1985年第1期。